Geometria taksówki lub geometria Pombaline jest jedną z kilku geometrii nieeuklidesowych. Geometria euklidesowa może opisywać niezliczone rzeczywiste sytuacje. Na niektóre pytania nie potrafi jednak odpowiedzieć. Na przykład: Jaka jest najkrótsza odległość między Twoim domem a pracą? W ujęciu euklidesowym najkrótszą odległością między dwoma punktami jest linia prosta. Ale najprawdopodobniej odległość między domem a pracą nie opisuje prostej trajektorii.
W geometrii taksówki najkrótsza odległość między dwoma punktami na płaszczyźnie nie jest linią prostą. Odległość nie jest mierzona jak lot ptaka, ale jak podróż taksówki po mieście, którego ulice się rozciągają. w pionie i poziomie w bryle lub siatce miejskiej, co można wygodnie skojarzyć z planem Euklidesa.
Załóżmy, że chcemy opuścić punkt P w kierunku punktu Q, pokonując najkrótszą odległość. W tej sytuacji linie pozioma i pionowa to ulice, a każdy czworobok utworzony w siatce reprezentuje blok lub blok.
Zobacz zdjęcie:
W przypadku geometrii euklidesowej najkrótszą odległością między punktami P i Q jest czerwona linia przedstawiona na rysunku. W rzeczywistości byłoby to niemożliwe, ponieważ taksówka musiałaby przejeżdżać przez bloki. W geometrii taksówki najkrótszą odległość dałyby ścieżki opisane przez segmenty w kolorze niebieskim i pomarańczowym.
Zobacz interesującą rzecz w tej geometrii: weź pod uwagę, że każda strona bloku ma jednostkę miary, to znaczy każda strona mierzy 1. Zatem odległość między punktami P i Q, zgodnie z niebieską ścieżką, wynosi 12. Druga pomarańczowa ścieżka to również 12. Załóżmy teraz, że taksówka jedzie ścieżką opisaną na zielono na poniższym rysunku:
Pamiętając, że każda strona bloku mierzy 1, odległość między P i Q w tym przypadku również wynosi 12.
Ogólnie odległość pomiędzy dwoma punktami P(x1, y1) i Q(x2, y2) na płaszczyźnie w geometrii taksówki dana jest wzorem:
DPQ = |X1 – X2| + |Y1 – Y2|
Autor: Marcelo Rigonatto
Specjalista ds. Statystyki i Modelowania Matematycznego
Brazylijska drużyna szkolna
geometria płaszczyzny - Matematyka - Brazylia Szkoła
Źródło: Brazylia Szkoła - https://brasilescola.uol.com.br/matematica/geometria-taxi.htm