Probleme mit grafischen Maßstäben und kartografischen Maßstäben treten bei Wettbewerben und Aufnahmeprüfungen im ganzen Land sehr häufig auf.
Im Folgenden finden Sie eine Reihe von Übungen zu kartografischen Skalen, die in Hochschulaufnahmeprüfungen in ganz Brasilien mit kommentierten Antworten zu finden sind.
Frage 1 (Unicamp)
Maßstab ist in der Kartographie die mathematische Beziehung zwischen den realen Abmessungen des Objekts und seiner Darstellung auf der Karte. So wird auf einer Karte im Maßstab 1:50.000 eine zwischen ihren Extremen 4,5 km lange Stadt mit represented
a) 9cm.
b) 90cm.
c) 225 mm.
d) 11 mm.
Richtige Alternative: a) 9 cm.
Die Daten in der Erklärung zeigen, dass die Stadt 4,5 km lang ist und der Maßstab von 1 bis 50.000 reicht, dh für die Darstellung auf der Karte wurde die tatsächliche Größe um das 50.000-fache verkleinert.
Um die Lösung zu finden, muss sie die 4,5 km lange Stadt im gleichen Verhältnis reduzieren.
So:
4,5 km = 450.000 cm²
450.000: 50.000 = 9 ⇒ 50.000 ist der Nenner der Skala.
Abschließende Antwort: Die Ausdehnung zwischen den Extremen der Stadt wird mit dargestellt 9 cm.
Frage 2 (Mackenzie)
In Anbetracht der tatsächlichen Entfernung zwischen Yokohama und Fukushima, zwei wichtigen Orten, an denen sie stattfinden werden Wettbewerbe der Olympischen Sommerspiele 2020 beträgt 270 Kilometer, auf einer Karte im Maßstab 1:1.500.000, diese Distanz wäre
a) 1,8 cm²
b) 40,5 cm
c) 1,8 m
d) 18 cm
e) 4,05 m
Richtige Alternative: d) 18 cm.
Wenn es keinen Bezug auf die Maßeinheit einer Waage gibt, wird sie in Zentimetern angegeben. In der Frage muss jeder Zentimeter in der Kartendarstellung 1.500.000 der tatsächlichen Entfernung zwischen den Städten darstellen.
So:
270 km = 270.000 m = 27.000.000 cm
27.000.000: 1.500.000 = 270: 15 = 18
Abschließende Antwort: Die Entfernung zwischen Städten im Maßstab 1:1.500.000 wäre00,000 18 cm.
Frage 3 (UFPB)
Grafischer Maßstab nach Vesentini und Vlach (1996, S. 50), "ist derjenige, der die Werte der Realität direkt ausdrückt, die in einem Diagramm am unteren Rand einer Karte abgebildet sind". In diesem Sinne, wenn man bedenkt, dass der Maßstab einer Karte mit 1:25000 dargestellt wird und zwei Städte, A und B, in dieser Karte 5 cm voneinander entfernt sind, beträgt die tatsächliche Entfernung zwischen diesen Städten:
a) 25.000 m
b) 1.250 m
c) 12.500 m
d) 500 m
e) 250m
Richtige Alternative: b) 1.250 m.
In dieser Frage ist der Skalenwert angegeben (1:25.000) und die Entfernung zwischen den Städten A und B auf der Kartendarstellung (5 cm).
Um die Lösung zu finden, müssen Sie das Distanzäquivalent ermitteln und in die gewünschte Maßeinheit umrechnen.
So:
25.000 x 5 = 125.000 cm²
125.000 = 1.250 m
Abschließende Antwort: Die tatsächliche Entfernung zwischen den Städten beträgt 1.250 Meter. Wären die Alternativen in Kilometern angegeben, würde die Umrechnung 1,25 km ergeben.
Frage 4 (UNESP)
Der kartographische Maßstab definiert die Proportionalität zwischen der Geländeoberfläche und ihrer Darstellung auf der Karte und kann grafisch oder numerisch dargestellt werden.
Die numerische Skala, die der gezeigten grafischen Skala entspricht, ist:
a) 1:184 500 000.
b) 1:615.000.
c) 1:1 845 000.
d) 1:123.000.000.
e) 1:61 500 000.
Richtige Alternative: e) 1:61 500 000.
Im gegebenen Grafikmaßstab entspricht jeder Zentimeter 615 km und es ist eine Umrechnung des Grafikmaßstabes in einen Zahlenmaßstab erforderlich.
Hierfür ist der Umrechnungskurs anzuwenden:
1 km = 100.000 cm
Es gilt die Dreierregel 1 ist zu 100.000, genauso wie 615 zu x.
x = 61.500.000
Endgültige Antwort: Die numerische Skala, die der dargestellten grafischen Skala entspricht, ist 1:61.500.000.
Frage 5 (PUC-RS)
ANLEITUNG: Stellen Sie sich vor, Sie haben zwei Karten vor sich, die das Stadtgebiet der Gemeinde Porto Alegre gemäß den folgenden Maßstäben darstellen:
• Karte 1 – Maßstab 1:50.000
• Karte 2 – Maßstab 1:1.000.000
Basierend auf diesen Daten ist es richtig, dass:
a) In beiden Karten gibt es eine detailreiche Darstellung, die das Lesen der städtischen Elemente erleichtert, die die Stadt ausmachen.
b) Der Maßstab der Karte 1 wird am meisten für Planisphären empfohlen, die Teil von Schulatlanten sind.
c) Eine Karte im Maßstab 1:500 ermöglicht die Darstellung des Stadtgebiets von Porto Alegre mit mehr Details als die Karten 1 und 2.
d) Karte 2, da größer als Karte 1, ist für die Darstellung von Details günstiger als letztere.
e) Der Detailreichtum, den eine Karte darstellen kann, hängt nicht vom Maßstab ab, sondern von der Qualität der Legende.
Richtige Alternative: c) Eine Karte im Maßstab 1:500 ermöglicht die Darstellung des Stadtgebiets von Porto Alegre detaillierter als die Karten 1 und 2.
Je größer der Maßstab einer Karte ist, desto weniger können Details dargestellt werden.
In der Frage hat Karte 1 (1:50.000) einen kleineren Maßstab als Karte 2 (1:1.000.000) und die in Alternative "c" vorgeschlagene Karte hätte einen noch kleineren Maßstab (1:500), was einen höheren Detaillierungsgrad ermöglicht.
Bei genaueren Angaben wäre die Reihenfolge also:
- 1. Karte im Maßstab 1:500 (Alternative c) - detaillierter;
- 2. Karte 1 (Maßstab 1:50.000) - Mittelstufe;
- 3. Karte 2 (Maßstab 1:1.000.000) - weniger Detaillierungsmöglichkeit.
Frage 6 (UFRGS)
Betrachtet man die obige Bildfolge von A bis D, kann man sagen, dass
a) Der Maßstab der Bilder nimmt ab, je mehr Details in der Sequenz zu sehen sind.
b) Bilddetails nehmen in der Reihenfolge von A nach D ab und die dargestellte Fläche nimmt zu.
c) der Maßstab nimmt in der Bildfolge zu, da in Bild D eine größere Fläche vorhanden ist.
d) das Detail von Bild A ist größer, daher ist sein Maßstab kleiner als der der späteren Bilder.
e) die Skala ändert sich wenig, da von A bis D der gleiche Bereich dargestellt wird.
Richtige Alternative: b) Die Bilddetails nehmen in der Reihenfolge von A nach D ab und die dargestellte Fläche nimmt zu.
In einer grafischen Darstellung ist die Ausführlichkeit umgekehrt proportional zur Skalengröße.
Mit anderen Worten, je größer der Maßstab, desto weniger Details sind möglich.
So, Bild A hat mehr Details und einen kleineren Maßstab, während Bild D hat weniger Details und einen größeren Maßstab.
Frage 7 (UERJ)
Auf der Karte misst der gesamte Weg der olympischen Fackel auf brasilianischem Territorium etwa 72 cm, wenn man die Abschnitte auf dem Luft- und Landweg berücksichtigt.
Die tatsächliche Entfernung in Kilometern, die die Fackel auf ihrem gesamten Weg zurücklegt, beträgt ungefähr:
a) 3600
b) 7 000
c) 36 000
d) 70 000
Richtige Alternative: c) 36 000
Der Maßstab in der unteren rechten Ecke der Darstellung zeigt, dass diese Karte 50.000.000-mal verkleinert wurde. Das heißt, jeder Zentimeter auf der Karte repräsentiert 50.000.000 echte Zentimeter (1:50.000.000).
Da die Frage in Kilometer umgerechnet werden soll, ist bekannt, dass jeder Kilometer 100.000 Zentimeter entspricht. Der Maßstab 1:50.000.000 cm beträgt daher 1 Zentimeter pro 500 Kilometer.
Wie wurden 72 Zentimeter der Karte abgedeckt:
72 x 500 = 36.000
Abschließende Antwort: Die tatsächlich von der Fackel zurückgelegte Entfernung beträgt ungefähr 36.000 Kilometer.
Frage 8 (PUC-RS)
Wenn wir den Entwurf eines Gebäudes zugrunde legen, bei dem x 12 Meter und y 24 Meter misst, und wir könnten eine Karte ihrer Fassade erstellen, die sie um das 60-fache verkleinert, was wäre der numerische Maßstab davon? Darstellung?
a) 1:60
b) 1:120
c) 1:10
d) 1:60.000
e) 1:100
Richtige Alternative: a) 1:60.
Der Nenner einer Skala gibt an, wie oft ein Objekt oder Ort in seiner Darstellung reduziert wurde.
Auf diese Weise werden Höhe und Breite des Gebäudes irrelevant, "eine Karte seiner Fassade, die es um das 60-fache verkleinert" ist eine Karte, bei der jeder Zentimeter 60 echte Zentimeter repräsentiert. D.h., Es ist eine Skala von eins bis sechzig (1:60).
Frage 9 (Gegner)
Eine Karte ist eine reduzierte und vereinfachte Darstellung eines Ortes. Durch diese Verkleinerung, die über eine Skala erfolgt, wird das Verhältnis des dargestellten Raums zum realen Raum beibehalten.
Eine bestimmte Karte hat einen Maßstab von 1:58.000.000.
Bedenken Sie, dass auf dieser Karte die gerade Linie, die das Schiff mit dem Schatzzeichen verbindet, 7,6 cm misst.
Die tatsächliche Messung dieses geraden Abschnitts in Kilometern ist
a) 4408.
b) 7 632.
c) 44.080.
d) 76 316.
e) 440 800.
Richtige Alternative: a) 4 408.
Laut Aussage beträgt der Maßstab der Karte 1:58 000 000 und die in der Darstellung zurückzulegende Strecke 7,6 cm.
Um Zentimeter in Kilometer umzurechnen, müssen Sie fünf Dezimalstellen eingeben oder, in diesem Fall, fünf Nullen abschneiden. Somit entsprechen 58.000.000 cm 580 km.
So:
7,6 x 580 = 4408.
Endgültige Antwort: Das wahre Maß der Geraden ist gleich 4.408 Kilometer.
Frage 10 (UERJ)
In diesem Imperium erreichte die Kunst der Kartographie eine solche Perfektion, dass die Karte einer einzelnen Provinz eine ganze Stadt und die Karte des Imperiums eine ganze Provinz einnahm. Mit der Zeit reichten diese riesigen Karten nicht mehr aus und die Kartographenkollegien erstellten eine Karte des Imperiums, die die Größe des Imperiums hatte und Punkt für Punkt damit übereinstimmte. Weniger dem Studium der Kartographie gewidmet, entschieden nachfolgende Generationen, dass diese vergrößerte Karte nutzlos war und überließen sie nicht ohne Gottlosigkeit den Unebenheiten der Sonne und des Winters. In den westlichen Wüsten bleiben die zerstörten Ruinen der Karte erhalten, die von Tieren und Bettlern bewohnt werden.
BORGES, J. L. Über Strenge in der Wissenschaft. In: Universalgeschichte der Schande. Lissabon: Assírio und Alvim, 1982.
In der Kurzgeschichte von Jorge Luís Borges wird eine Reflexion über die Funktionen der kartographischen Sprache für das geographische Wissen präsentiert.
Das Verständnis der Geschichte führt zu dem Schluss, dass eine Karte der genauen Größe des Imperiums aus folgendem Grund unnötig war:
a) Erweiterung der Größe des politischen Territoriums.
b) ungenaue Lage der Verwaltungsregionen.
c) Unsicherheit von dreidimensionalen Orientierungsinstrumenten.
d) Äquivalenz der Verhältnismäßigkeit der räumlichen Darstellung.
Richtige Alternative: d) Äquivalenz der Proportionalität der räumlichen Darstellung.
In der Kurzgeschichte von Jorge Luís Borges wurde die Karte als perfekt verstanden, um jeden Punkt der räumlichen Darstellung in seinem exakten realen Punkt exakt darzustellen.
D.h., das Verhältnis zwischen Realem und Repräsentation ist äquivalent, in einem Maßstab 1:1, was die Karte völlig unbrauchbar macht.
Der Nutzen der Kartographie besteht gerade darin, aus seiner Darstellung in reduzierten Dimensionen Ortskenntnis zu generieren.
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