Буквални уравнения. Как да се идентифицират буквални уравнения

За да бъде разгледан израз уравнение, трябва да отговаря на три условия:

1. Имат знак за равенство;

2. Да има първи и втори член;

3. Да има поне един неизвестен (неизвестен цифров термин). Неизвестните обикновено се представят с буквите (x, y, z).

Примери за уравнения

• 2x = 4
  2x → Първи член.
  4 → Втори член.
  x → Неизвестно.

• x + 3y + 1 = 6x + 2y
  x + 3y + 1 → Първи член.
  6x + 2y → Втори член.
  x, y → Неизвестно.

• х² + y + z = 0
  х² + y + z → Първи член.
  0 → Втори член.
  x, y, z → Неизвестни.

Параметър на буквално уравнение

В буквални уравнения, в допълнение към всички характеристики, общи за всяко уравнение, имаме и присъствие на буква, която не е неизвестна. Това писмо се нарича параметър. Виж:

• Thex + Б. = 0 → The и Б. те са буквални термини, наричани още параметри.

• 3y + The = 4Б. +° С → The, Б. и ° С те са буквални термини, наричани още параметри.

• Theх³ - (The + 1) x + 6 = 0 → a е буквален термин, наричан още параметър.

Степен на уравнение с една неизвестна

О степен на уравнение с неизвестен се определя от най-голямата стойност, която експонентата на неизвестното има. Гледам:

• ay = 2b + c → Степента на уравнението е 1, тъй като 1 е най-голямата стойност, която неизвестното y може да приеме.

• х⁴ + 2ax = bx² + 1 → Степента на уравнението е 4, тъй като 4 е най-голямата стойност, която степента на неизвестното x може да приеме.

• у³ + 3 от² - ay = 12c → Степента на уравнението е 3, тъй като 3 е най-голямата стойност, която степента на неизвестното y може да приеме.

• брадва² + 2bx + c = 8 → Степента на уравнението е 2, тъй като 2 е най-голямата стойност, която степента на неизвестното x може да приеме.

  Не спирайте сега... Има още след рекламата;)

Степен на уравнение с две неизвестни

О степен за такъв вид уравнение се проверява за всяка неизвестна. Вижте примера по-долу:

• axy + bx³ = - xy⁴
  По отношение на неизвестното x степента е 3.
  По отношение на неизвестното y степента е 4.

• axy = + xy - 2
  По отношение на неизвестното x степента е 1.
  По отношение на неизвестното y степента е 1.

• bx³z = 2z²
  По отношение на неизвестното x степента е 3.
  По отношение на неизвестното z степента е 2.

Буквално уравнение на пълна или непълна втора степен

НА уравнение буквално на гимназия може да бъде от типа пълно или непълно. Не забравяйте, че квадратното уравнение се дава от:

брадва² + bx + c = 0 → брадва² + bx¹ + кутия⁰ = 0

Буквалното квадратно уравнение ще бъде пълно, ако има неизвестните x²,х¹ и х⁰ и коефициентите a, b и c. Вижте примерите:

• 2x²+ 4x + 3c = 0 → е пълно буквално уравнение.

  Неизвестно = x
  Низходящ ред на неизвестни: x², х¹, х⁰
  Коефициенти: a = 2a, b = 4, c = 3c

• 3x² - 5-ти = 0 → е непълно буквално уравнение, тъй като няма термина bx.

  Неизвестно = x
  Низходящ ред на неизвестни: x², х⁰
  Коефициенти: a = 3, c = - 5a

• y² - 2y + a = 0 → е пълно буквално уравнение.

  Неизвестно = y
  Низходящ ред на неизвестни: y²у¹у⁰
  Коефициенти: a = 1, b = - 2, c = a

• x² + 6nx = 0 → е непълно буквално уравнение, защото му липсва терминът c.

  Неизвестно = x
  Низходящ ред на неизвестни: x², х¹
  Коефициенти: a = 1, b = 6n

От Найса Оливейра
Завършва математика

Искате ли да се позовавате на този текст в училище или академична работа? Виж:

OLIVEIRA, Naysa Crystine Nogueira. „Буквални уравнения“; Бразилско училище. Наличен в: https://brasilescola.uol.com.br/matematica/equacoes-literais.htm. Достъп на 29 юни 2021 г.